Quando le scoperte corrono più veloci della conoscenza gli esseri umani rischiano di non capire
Il 6 ottobre OpenAI ha messo online oltre settecento manoscritti matematici, raccolti in 372 famiglie di risultati. Dietro c’è un modello di intelligenza artificiale ancora interno all’azienda. Davanti c’è una comunità scientifica chiamata a controllare, interpretare e assimilare ciò che una macchina ha prodotto. La velocità delle risposte comincia a superare quella della nostra comprensione.
La formula «quattrocento teoremi dimostrati» è efficace, ma imprecisa. I documenti hanno livelli diversi di verifica; comprendono risultati principali, conseguenze, varianti. Il giorno dopo l’annuncio tre manoscritti collegati sono stati ritirati: un errore di segno aveva compromesso un passaggio essenziale. È un buon promemoria. Anche nell’era dell’intelligenza artificiale, un meno al posto di un più può far crollare un edificio. E un comunicato stampa non sostituisce una dimostrazione.
La notizia è arrivata anche in Italia, dal Corriere della Sera a Le Scienze, mentre all’estero ne hanno scritto Nature e grandi testate internazionali. Parlare di silenzio sarebbe sbagliato. Resta però difficile tradurre un simile annuncio in qualcosa che riguardi il lettore. Un robot che corre si vede. Una macchina che modifica il confine fra ciò che sappiamo dimostrare e ciò che non sappiamo dimostrare ha bisogno di essere raccontata.
Prendiamo i numeri primi, i mattoni dell’aritmetica, divisibili soltanto per uno e per sé stessi. La loro distribuzione nasconde regolarità profonde. L’ipotesi di Riemann, formulata nel 1859, lega queste regolarità al comportamento di una particolare funzione matematica. OpenAI annuncia di avere ristretto il territorio in cui questa ipotesi potrebbe non essere vera. L’ipotesi di Riemann resta aperta, ma il passo avanti effettuato è clamoroso.
Un altro esempio viene dalla fisica. Le equazioni di Vlasov–Maxwell descrivono particelle cariche che si muovono e generano campi elettromagnetici, dai quali vengono a loro volta influenzate. Il risultato di OpenAI risolve una questione decisiva per i fondamenti della fisica delle particelle.
OpenAI dichiara che un risultato ha richiesto in media una quantità di calcolo equivalente a circa tre ore di ragionamento di ChatGPT Pro. La stima ha eccezioni ed esclude il lavoro necessario a costruire il sistema. E il modello utilizzato non è quello che chiunque può interrogare oggi. Il confronto fra secoli di ricerca e poche ore di macchina colpisce, ma nasconde quanto lavoro umano abbia reso possibili quelle ore.
Una parte consistente dei risultati è accompagnata da verifiche in Lean, un sistema che controlla la catena delle deduzioni, tradotte in un linguaggio formale, a partire dalle premesse dichiarate. Resta essenziale accertare che il problema tradotto sia proprio quello che volevamo risolvere. E resta un’altra distinzione: sapere che ogni passaggio è corretto e capire quale idea rende possibile l’intera dimostrazione sono conquiste diverse.
Possiamo imparare a seguire una strada curva dopo curva senza aver capito la geografia del territorio. Un matematico cerca anche quella geografia. Vuole riconoscere le connessioni, capire perché un’ipotesi sia necessaria, scoprire dove lo stesso metodo possa funzionare ancora. Una buona dimostrazione diventa uno strumento per pensare. Per questo il suo valore supera il nome del problema che cancella dall’elenco.
L’idea che l’intelligenza artificiale risolva problemi senza crearne di nuovi va dunque presa con cautela. Ogni risultato importante può aprire domande: fino a dove si estende? Quali condizioni si possono eliminare? Quali fenomeni mette in relazione? Sarebbe inoltre imprudente riservare per sempre agli esseri umani l’invenzione delle domande. Le capacità dei sistemi stanno cambiando abbastanza rapidamente da sconsigliare confini di comodo. Occorre capire come partecipare a questa espansione della conoscenza.
Qui la preoccupazione dei matematici diventa comprensibile anche fuori dai dipartimenti. Se produrre risultati diventa molto più rapido che assimilarli, il lavoro si sposta. Servono persone capaci di spiegare, collegare, insegnare. Servono tempo e finanziamenti per farlo. Il gruppo indipendente su matematica e intelligenza artificiale presso l’Institute for Advanced Study ha messo proprio la comprensione umana al centro delle sue raccomandazioni, insieme a un accesso ampio agli strumenti.
Il rischio è che alle università tocchi il ruolo di uffici di collaudo: ricevere risultati decisi altrove e certificarli, mentre la scelta delle domande e l’accesso alle macchine più potenti restano concentrati in poche aziende. Le dimostrazioni possono essere pubbliche e gli strumenti che le producono rimanere inaccessibili. Questa asimmetria riguarda il potere di orientare la ricerca. E riguarda chi potrà permettersi di essere protagonista della prossima scoperta.
Per l’Italia e per l’Europa la risposta dovrebbe essere concreta: dare ai ricercatori accesso a questi sistemi, sostenere strumenti aperti, finanziare la verifica e la comprensione, formare giovani capaci di usare l’AI conservando autonomia di giudizio. Tagliare la formazione matematica perché ormai ci pensa la macchina sarebbe un errore clamoroso. Quanto più potenti diventano gli strumenti, tanto più costoso diventa dipendere da chi sa usarli.
Possiamo avviarci verso un’epoca straordinaria, nella quale idee prima irraggiungibili diventino materiale quotidiano di ricerca. Ma il progresso andrà misurato anche dal numero di persone che potranno comprenderle, discuterle e svilupparle. La domanda più urgente, allora, riguarda noi: stiamo costruendo una società capace di capire di più, o soltanto di ricevere risposte migliori?
* Presidente del Comitato Europeo per la Scienza Spaziale (ESSC)